5단원 힘의 작용

V. 힘의 작용

문을 밀면 문이 움직이고, 고무공을 누르면 모양이 변한다. 물속에 들어가면 몸이 위로 떠오르려 하고, 달리던 자전거에서 브레이크를 잡으면 속력이 줄어든다. 서로 달라 보이는 이 현상들은 모두 물체에 힘이 작용한 결과이다.

이 강의는 교과서의 순서에 맞추어 다음 흐름으로 진행한다.

힘을 표현한다 → 여러 힘의 합력과 평형을 판단한다 → 중력·탄성력·마찰력·부력을 구분한다 → 알짜힘으로 운동 상태 변화를 설명한다.

그림 5-1 · 단원 한눈에 보기 — 누르면 원본 크기로 열린다.

학습 목표

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문제 발견하기

스쿠버 다이버는 힘을 어떻게 조절할까?

스쿠버 다이버가 장비를 착용하고 물에 들어가면 몸에는 대표적으로 두 힘이 작용한다.

• 지구가 다이버를 아래쪽으로 당기는 중력
• 물이 다이버를 위쪽으로 밀어 올리는 부력

물속에서 다이버가 아래로 내려가거나, 한 깊이에 머물거나, 위로 올라가는 까닭은 이 두 힘의 관계가 달라지기 때문이다. 다이버는 부력 조절 장치 안의 공기량을 바꾸어 부력을 조절한다.

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1. 힘의 표현과 평형

1.1 힘을 표현하는 방법

과학에서 힘은 무엇일까?

일상생활에서 ‘힘’은 체력, 능력, 권력처럼 여러 뜻으로 쓰인다. 과학에서는 힘을 다음과 같이 정의한다.

힘이 작용하면 나타날 수 있는 변화는 크게 두 가지이다.

한 번의 힘으로 두 변화가 함께 나타날 수도 있다. 야구공을 방망이로 치면 공의 운동 방향과 속력이 달라지면서, 충돌 순간 공의 모양도 아주 짧게 변한다.

그림 5-2 · 힘의 두 가지 효과 — 누르면 원본 크기로 열린다.

힘의 단위와 측정

힘의 크기는 N(뉴턴)이라는 단위로 나타낸다. 힘의 크기는 용수철저울이나 힘 센서로 측정할 수 있다.

힘을 화살표로 나타내기

“오른쪽으로 3 N의 힘이 작용한다.”라는 말만으로는 힘이 물체의 어느 부분에 작용하는지 빠져 있다. 힘을 정확히 나타내려면 세 가지 정보가 필요하다.

힘은 화살표로 나타낼 수 있다.

예를 들어 상자의 오른쪽 면을 오른쪽으로 4 N의 힘으로 민다면, 상자의 오른쪽 면에서 시작하여 오른쪽을 향하는 화살표를 그린다. 미리 정한 기준이 1 cm당 1 N이라면 화살표 길이는 4 cm가 된다.

그림 5-3 · 힘의 3요소와 화살표 — 누르면 원본 크기로 열린다.

힘 화살표 그리는 순서

1. 힘을 받는 물체가 무엇인지 정한다.
2. 힘이 작용하는 지점을 찾는다.
3. 힘의 방향을 정한다.
4. 힘의 크기에 맞추어 화살표 길이를 정한다.
5. 화살표 옆에 힘의 종류나 크기를 표시한다.

1.2 나란한 두 힘의 합력과 평형

여러 힘을 하나의 힘으로 나타내기

한 물체에 둘 이상의 힘이 동시에 작용할 수 있다. 여러 힘과 같은 효과를 내는 하나의 힘을 합력이라고 한다.

같은 방향으로 작용하는 두 힘

오른쪽으로 50 N과 30 N의 힘이 함께 작용하면 합력은 오른쪽으로 80 N이다.

합력의 크기 = 50 N + 30 N = 80 N

• 합력의 방향: 두 힘과 같은 방향
• 합력의 크기: 두 힘의 크기를 더한 값

반대 방향으로 작용하는 두 힘

오른쪽으로 50 N, 왼쪽으로 30 N의 힘이 작용하면 합력은 오른쪽으로 20 N이다.

합력의 크기 = 50 N - 30 N = 20 N

• 합력의 방향: 더 큰 힘의 방향
• 합력의 크기: 큰 힘에서 작은 힘을 뺀 값

그림 5-4 · 나란한 두 힘의 합력 — 누르면 원본 크기로 열린다.

합력이 0이 되는 때

반대 방향으로 작용하는 두 힘의 크기가 같으면 두 힘의 합력은 0이다.

오른쪽 5 N + 왼쪽 5 N → 합력 0 N

이때 두 힘은 힘의 평형을 이룬다.

줄다리기에서 양쪽이 같은 크기의 힘으로 반대 방향으로 당겨 줄이 움직이지 않는 상황이 대표적이다. 자석 사이에서 고리 자석이 공중에 멈추어 있다면, 고리 자석에 작용하는 아래쪽 힘과 위쪽 힘의 합력이 0인 것이다.

스쿠버 다이버와 두 힘의 평형

물속에서 움직이지 않고 한 깊이에 머무는 다이버에게는 아래쪽 중력과 위쪽 부력이 작용한다. 두 힘의 크기가 같으면 합력이 0이 되어 다이버의 운동 상태가 변하지 않는다.

그림 5-5 · 다이버에게 작용하는 중력과 부력 — 누르면 원본 크기로 열린다.

1단계 스스로 정리하기

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2. 여러 가지 힘

우리 주변의 물체에는 여러 종류의 힘이 작용한다. 이 절에서는 교과서 순서대로 중력 → 탄성력 → 마찰력 → 부력을 살펴본다.

2.1 지구가 당기는 힘

공을 손에서 놓으면 아래로 떨어진다. 위로 던진 공도 올라가다가 다시 내려온다. 이것은 지구가 공을 끌어당기기 때문이다.

중력의 방향

지구 표면의 어느 곳에 있든 중력은 지구 중심 방향으로 작용한다. 우리 주변의 작은 범위에서는 이 방향을 보통 연직 아래 방향이라고 표현한다.

• 한국에 있는 사람에게도 지구 중심 방향
• 지구 반대편에 있는 사람에게도 그 위치에서 지구 중심 방향
• 인공위성과 달에도 지구의 중력이 작용함

그림 5-6 · 중력의 방향 — 누르면 원본 크기로 열린다.

중력의 크기와 무게

물체에 작용하는 중력의 크기를 무게라고 한다. 물체의 질량이 클수록 지구가 당기는 힘이 커지므로 무게도 크다.

지구 표면에서는 질량 1 kg인 물체의 무게가 약 9.8 N이다.

무게 = 질량 × 중력의 세기

지구에서 질량이 6 kg인 물체의 무게는 약 58.8 N이다.

6 kg × 9.8 N/kg = 58.8 N

달의 중력은 지구 중력의 약 1/6이다. 따라서 지구에서 질량이 6 kg인 물체를 달로 가져가도 질량은 6 kg으로 같지만, 무게는 약 9.8 N이 된다.

그림 5-7 · 질량과 무게 — 지구와 달 — 누르면 원본 크기로 열린다.

2.2 원래대로 돌아가려는 힘

고무줄이나 용수철을 늘였다 놓으면 원래 모양으로 돌아간다. 스펀지를 눌렀다 손을 떼어도 다시 펴진다.

탄성력의 방향

탄성력은 항상 탄성체가 원래 모양으로 돌아가려는 방향으로 작용한다.

탄성력의 크기

같은 탄성체에서는 변형이 클수록 탄성력이 크다.

• 용수철을 조금 늘리면 탄성력이 작다.
• 용수철을 많이 늘리면 탄성력이 크다.
• 같은 용수철을 늘인 길이가 2배, 3배가 되면 탄성력도 일정 범위에서 2배, 3배가 된다.

위 자료에서 늘어난 길이와 탄성력은 정비례한다. 그래프로 나타내면 원점을 지나는 직선이 된다.

그림 5-8 · 탄성력의 방향과 크기 — 누르면 원본 크기로 열린다.

탄성력을 이용하는 예

2.3 미끄러짐을 방해하는 힘

바닥 위 상자를 밀면 상자는 계속 빨라지기보다 어느 순간 멈춘다. 계단 끝의 미끄럼 방지 띠는 신발이 미끄러지는 것을 막는다.

마찰력의 방향

마찰력은 물체가 미끄러지려는 방향 또는 실제로 미끄러지는 방향과 반대 방향으로 작용한다.

• 상자가 오른쪽으로 미끄러지면 마찰력은 왼쪽
• 오른쪽으로 밀지만 상자가 아직 움직이지 않으면, 움직이려는 경향을 막는 마찰력이 왼쪽
• 걸을 때 발이 땅을 뒤로 밀면, 땅은 발에 앞으로 향하는 마찰력을 작용시킴

그림 5-9 · 마찰력의 방향 — 누르면 원본 크기로 열린다.

마찰력의 크기에 영향을 주는 요인

중학교에서 다루는 실험 조건에서는 다음과 같이 정리한다.

1. 접촉면이 거칠수록 마찰력이 크다.
2. 물체가 무거울수록 마찰력이 크다.

그림 5-10 · 마찰력의 크기를 바꾸는 요인 — 누르면 원본 크기로 열린다.

마찰력을 크게 또는 작게 이용하기

2.4 떠오르게 하는 힘

사과를 물에 넣으면 물 위로 떠오르고, 물속에 들어가면 몸이 가볍게 느껴진다. 액체나 기체가 물체를 위로 밀어 올리는 힘이 작용하기 때문이다.

부력의 방향

부력은 중력과 반대인 위쪽 방향으로 작용한다. 물속에 완전히 잠긴 물체뿐 아니라 일부만 잠긴 물체에도 부력이 작용한다. 공기 속 물체에도 공기의 부력이 작용하지만, 일상적인 작은 물체에서는 그 효과가 잘 드러나지 않는 경우가 많다.

힘 센서로 부력 측정하기

추를 힘 센서에 매달아 공기 중에서 측정한 값과 물속에 잠갔을 때의 측정값을 비교해 보자.

추를 물에 잠그면 물이 추를 위로 밀어 올린다. 그만큼 힘 센서가 추를 위로 당겨야 하는 힘이 줄어든다.

부력의 크기 = 공기 중 측정값 - 물속 측정값

예를 들어 공기 중에서 5 N, 물속에서 3 N이라면 부력은 2 N이다.

그림 5-11 · 힘 센서로 부력 재기 — 누르면 원본 크기로 열린다.

부력의 크기

같은 액체에서는 물에 잠긴 물체의 부피가 클수록 부력이 크다. 물체가 더 많이 잠기면 밀어낸 물의 양이 많아지기 때문이다.

• 추 한 개를 잠갔을 때보다 두 개를 잠갔을 때 부력이 크다.
• 같은 쇠구슬과 나무 도막이라도 물에 잠긴 부피가 다르면 부력의 크기가 다를 수 있다.
• 물체의 전체 부피가 아니라 액체에 잠긴 부피를 비교해야 한다.

물체가 뜨고 가라앉는 조건

무거운 화물선이 물에 뜰 수 있는 까닭은 배 안쪽을 비워 전체 부피를 크게 만들었기 때문이다. 배가 물에 충분히 잠기면 큰 부력이 작용하여 배의 무게와 평형을 이룬다.

생활 속 부력

과학이 톡 - 사람을 구하는 구명조끼

구명조끼는 사람과 함께 물에 잠기는 전체 부피를 크게 하여 더 큰 부력을 받게 한다. 공기를 넣어 부풀리는 팽창형과 물에 잘 뜨는 재료를 넣은 부력 소재형이 있다. 두 방식 모두 물에서 사람의 입과 코가 수면 위로 나오도록 돕는 안전 장비이다.

2단계 스스로 정리하기

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3. 힘의 작용과 운동 상태 변화

3.1 알짜힘에 따라 달라지는 운동 상태

날아가는 화살에는 중력과 공기의 저항 등 여러 힘이 작용한다. 물체의 운동 상태를 결정할 때는 힘 하나만 보는 것이 아니라 물체에 작용하는 모든 힘의 효과를 합쳐야 한다.

알짜힘이 0일 때

물체에 힘이 작용하지 않거나, 여러 힘의 합력이 0이면 알짜힘은 0이다. 이때 물체의 운동 상태는 변하지 않는다.

• 정지해 있던 물체는 계속 정지한다.
• 움직이던 물체는 속력과 운동 방향을 그대로 유지한다.

컨베이어 벨트 위 상자가 일정한 속력으로 곧게 움직이고 있어도 알짜힘이 0일 수 있다. “움직인다”와 “알짜힘이 작용한다”는 같은 뜻이 아니다.

알짜힘이 0이 아닐 때

알짜힘이 0이 아니면 물체의 운동 상태가 변한다. 운동 상태 변화는 다음 세 가지로 분류할 수 있다.

그림 5-12 · 운동 상태 변화의 세 갈래 — 누르면 원본 크기로 열린다.

알짜힘의 방향과 운동 상태 변화

예를 들어 오른쪽으로 달리는 자동차에 오른쪽 알짜힘이 작용하면 더 빨라지고, 왼쪽 알짜힘이 작용하면 느려진다. 오른쪽으로 날아가던 공에 아래쪽 중력이 작용하면 공의 운동 방향이 점차 아래쪽으로 휘어진다.

그림 5-13 · 알짜힘 방향과 운동 방향 — 누르면 원본 크기로 열린다.

평형과 작용·반작용은 다르다

그림 5-14 · 두 힘의 평형과 작용·반작용 — 누르면 원본 크기로 열린다.

3.2 일상생활에서 찾는 힘의 작용

일상생활의 한 물체에는 여러 힘이 동시에 작용한다. 물체가 정지해 있다고 해서 힘이 작용하지 않는 것은 아니다. 여러 힘이 평형을 이루어 알짜힘이 0일 수 있다.

문 멈춤 장치

문 아래에 끼우는 문 멈춤 장치와 바닥 사이에는 마찰력이 작용한다. 이 마찰력이 문이 닫히려는 운동을 방해하여 문이 멈춘 상태를 유지하게 한다.

낙하 놀이 기구

낙하 놀이 기구에는 중력이 작용한다. 기구를 위로 끌어 올릴 때는 위쪽 힘이 필요하고, 떨어뜨릴 때는 아래쪽 중력이 운동 상태를 바꾸어 속력을 증가시킨다. 실제 기구에서는 안전을 위해 제동 장치와 공기 저항 등도 고려한다.

바닥에 놓인 물체

탁자 위 화분에는 아래쪽 중력이 작용하지만 화분은 아래로 떨어지지 않는다. 탁자 바닥이 화분을 위로 떠받치는 힘이 중력과 평형을 이루기 때문이다.

수평한 탁자 위에 가만히 놓인 화분에 다른 수직 방향의 힘이 없다면 다음과 같이 정리할 수 있다.

• 중력: 아래쪽
• 탁자가 떠받치는 힘인 수직항력: 위쪽
• 두 힘의 크기: 같음
• 알짜힘: 0

일정한 속력으로 올라가는 승강기

승강기가 위로 움직인다는 이유만으로 위쪽 힘이 더 큰 것은 아니다. 일정한 속력으로 올라가면 운동 상태가 변하지 않으므로 알짜힘은 0이다. 이때 사람에게 작용하는 중력과 승강기 바닥이 떠받치는 힘은 평형을 이룬다.

그림 5-15 · 운동 방향과 알짜힘 방향 — 누르면 원본 크기로 열린다.

장난감과 놀이 기구에서 힘 찾기

과학이 톡 - 모두를 위한 유니버설 디자인

유니버설 디자인은 나이, 성별, 장애, 생활 환경과 관계없이 누구나 편리하게 이용할 수 있도록 제품과 환경을 설계하는 접근이다.

• 계단 옆 경사로는 사람이 물체를 높은 곳으로 옮길 때 필요한 힘을 줄이는 데 도움을 준다.
• 가방에 바퀴를 달면 미끄러뜨리는 대신 굴릴 수 있어 이동에 필요한 힘이 작아진다.
• 손잡이를 크게 만들거나 고무 재질을 사용하면 적은 힘으로도 잡기 쉽고 마찰력을 크게 할 수 있다.

3.3 힘의 특징을 이용한 기구나 장치 설계하기

힘의 성질을 알면 생활 속 불편을 해결하는 기구나 장치를 설계할 수 있다. 좋은 설계는 단순히 모양이 독특한 것이 아니라 어떤 힘을 어떤 원리로 이용하는지 설명할 수 있어야 한다.

설계 과정

1. 개선하고 싶은 불편한 점을 한 가지 정한다.
2. 문제 상황에서 어떤 힘이 작용하는지 찾는다.
3. 이용하거나 조절할 힘을 정한다.
4. 여러 해결 방법을 제안한다.
5. 가장 알맞은 방법을 고른다.
6. 힘의 작용을 화살표로 나타낸 설계도를 만든다.
7. 목적을 달성했는지 평가하고 개선한다.

설계 예 - 손의 힘이 약해도 쓸 수 있는 용수철 가위

일반 가위는 손가락으로 손잡이를 계속 벌려야 하므로 손의 힘이 약한 사람에게 불편할 수 있다.

3단계 스스로 정리하기

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문제 해결하기

스쿠버 다이빙을 할 때 물속에서 내려가거나 올라오려면 힘을 어떻게 조절해야 할까?

처음에 제시한 문제를 이제 중력, 부력, 알짜힘으로 해결해 보자.

1. 아래로 내려갈 때

다이버에게 작용하는 중력이 부력보다 커야 한다. 그러면 알짜힘이 아래쪽으로 작용하여 다이버의 아래쪽 속도가 증가한다.

부력 조절 장치 안의 공기를 빼면 장치의 부피가 줄어들어 물에 잠긴 부피가 작아지고, 부력도 작아진다.

2. 한 깊이에 머물 때

중력과 부력의 크기를 같게 조절한다. 두 힘은 서로 반대 방향으로 작용하여 평형을 이루고 알짜힘은 0이 된다.

다이버가 완전히 정지해 있었다면 계속 정지하고, 이미 움직이고 있었다면 바로 멈추는 것이 아니라 원래 운동 상태를 유지하려는 경향이 있음을 함께 기억한다.

3. 위로 올라올 때

부력이 중력보다 커야 한다. 부력 조절 장치에 공기를 넣으면 장치의 부피가 커지고 부력이 증가한다. 알짜힘이 위쪽으로 작용하여 다이버가 위로 올라가기 쉬워진다.

세 경우의 화살표는 1.2절의 그림 5-5과 같다. 표의 각 줄을 그림의 각 칸과 맞춰 보자.

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스스로 평가하기

모든 문항은 사지선다형이다. 네 보기 중 가장 알맞은 답 하나를 선택하고 정답 확인을 눌러 채점하자. 각 문항의 정답·해설 보기에서 풀이를 확인할 수 있다.

핵심 개념 연결하기

힘 → 힘의 3요소 → 합력 → 힘의 평형 → 중력·탄성력·마찰력·부력 → 알짜힘 → 운동 상태 변화

1. 개념 연결 힘과 물체의 운동 상태에 대한 설명으로 옳은 것은?

A. 물체에 힘이 하나라도 작용하면 반드시 속력이 커진다. B. 여러 힘의 알짜힘이 0이면 물체의 운동 상태는 변하지 않는다. C. 물체가 움직이고 있으면 알짜힘은 항상 운동 방향으로 작용한다. D. 힘의 크기만 알면 작용점과 방향을 몰라도 힘을 정확히 표현할 수 있다.

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B. 여러 힘의 알짜힘이 0이면 물체의 운동 상태는 변하지 않는다.

해설: 여러 힘을 합한 알짜힘으로 운동 상태의 변화를 판단한다. 알짜힘이 0이면 정지 또는 등속 직선 운동을 유지하며, 힘을 정확히 표현하려면 작용점·방향·크기가 모두 필요하다.

자주 헷갈리는 내용

최종 확인 문제

1. 개념 과학에서 힘의 뜻으로 옳은 것은?

A. 물체가 이동한 거리 B. 물체를 이루는 물질의 고유한 양 C. 물체의 운동 상태나 모양을 변하게 하는 원인 D. 물체가 움직이는 빠르기

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C. 물체의 운동 상태나 모양을 변하게 하는 원인

해설: 힘은 물체의 운동 상태나 모양을 변하게 하는 원인이다. 이동 거리는 거리, 물질의 고유한 양은 질량, 움직이는 빠르기는 속력이다.

2. 힘의 표시 힘의 3요소와 화살표의 각 부분을 바르게 연결한 것은?

A. 작용점－시작점, 방향－가리키는 쪽, 크기－길이 B. 작용점－길이, 방향－가리키는 쪽, 크기－시작점 C. 작용점－시작점, 방향－길이, 크기－가리키는 쪽 D. 작용점－가리키는 쪽, 방향－시작점, 크기－길이

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A. 작용점－시작점, 방향－가리키는 쪽, 크기－길이

해설: 화살표의 시작점은 힘의 작용점, 가리키는 쪽은 방향, 길이는 크기를 나타낸다. 화살표는 물체의 이동 경로를 나타내는 것이 아니다.

3. 합력 한 물체에 오른쪽으로 12 N과 8 N의 힘이 작용한다. 합력은?

A. 오른쪽으로 4 N B. 왼쪽으로 4 N C. 왼쪽으로 20 N D. 오른쪽으로 20 N

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D. 오른쪽으로 20 N

해설: 같은 방향의 두 힘은 크기를 더한다. 12 N + 8 N = 20 N이며, 방향은 두 힘과 같은 오른쪽이다.

4. 합력 한 물체에 왼쪽으로 15 N, 오른쪽으로 9 N의 힘이 작용한다. 합력은?

A. 오른쪽으로 6 N B. 왼쪽으로 6 N C. 왼쪽으로 24 N D. 오른쪽으로 24 N

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B. 왼쪽으로 6 N

해설: 반대 방향의 두 힘은 큰 힘에서 작은 힘을 뺀다. 15 N - 9 N = 6 N이며, 더 큰 힘의 방향인 왼쪽으로 작용한다.

5. 평형 두 힘이 평형을 이루는 조건으로 옳은 것은?

A. 같은 물체에 크기가 같은 두 힘이 같은 방향으로 작용한다. B. 서로 다른 물체에 크기가 같은 두 힘이 반대 방향으로 작용한다. C. 같은 물체에 크기가 같은 두 힘이 같은 직선 위에서 반대 방향으로 작용한다. D. 같은 물체에 크기가 다른 두 힘이 같은 직선 위에서 반대 방향으로 작용한다.

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C. 같은 물체에 크기가 같은 두 힘이 같은 직선 위에서 반대 방향으로 작용한다.

해설: 두 힘의 평형에서는 같은 물체에 크기가 같은 두 힘이 같은 직선 위에서 반대 방향으로 작용하여 합력이 0이 된다. 서로 다른 물체에 작용하는 두 힘은 한 물체에서 평형을 이루는 힘이 아니다.

6. 질량과 무게 질량이 3 kg인 물체의 지구에서의 무게는? 중력의 세기는 9.8 N/kg이다.

A. 3 N B. 9.8 N C. 0.306 N D. 29.4 N

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D. 29.4 N

해설: 무게 = 질량 × 중력의 세기이므로 3 kg × 9.8 N/kg = 29.4 N이다. 무게의 단위는 kg이 아니라 N이다.

7. 달에서의 변화 6번 물체를 달로 가져갔을 때 질량과 무게로 옳은 것은? 달의 중력은 지구의 약 1/6이다.

A. 질량 3 kg, 무게 약 4.9 N B. 질량 0.5 kg, 무게 약 4.9 N C. 질량 3 kg, 무게 약 29.4 N D. 질량 18 kg, 무게 약 176.4 N

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A. 질량 3 kg, 무게 약 4.9 N

해설: 질량은 장소가 바뀌어도 3 kg으로 같다. 달에서의 무게는 지구에서의 29.4 N의 약 1/6인 4.9 N이다.

8. 탄성력 용수철의 왼쪽 끝을 고정하고 오른쪽 끝에 연결한 물체를 오른쪽으로 당겨 용수철을 늘였다. 용수철이 물체에 작용하는 탄성력의 방향은?

A. 위쪽 B. 왼쪽 C. 오른쪽 D. 아래쪽

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B. 왼쪽

해설: 탄성력은 용수철이 원래 길이로 돌아가려는 방향으로 작용한다. 오른쪽으로 늘였으므로 오른쪽 끝의 물체를 왼쪽으로 당긴다.

9. 자료 해석 같은 용수철을 1 cm 늘일 때 1.5 N의 탄성력이 작용한다. 정비례 관계가 성립할 때 4 cm 늘이면 탄성력의 크기는?

A. 0.375 N B. 1.5 N C. 4.5 N D. 6 N

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D. 6 N

해설: 늘어난 길이가 1 cm에서 4 cm로 4배가 되므로 탄성력도 1.5 N × 4 = 6 N이 된다.

10. 마찰력 같은 나무 도막을 수평한 매끈한 면과 거친 면에서 각각 일정한 속력으로 끈다. 면을 누르는 힘이 같을 때, 일반적인 실험 결과와 그 까닭으로 옳은 것은?

A. 매끈한 면에서 더 큰 힘이 필요하다. 마찰력이 더 크기 때문이다. B. 두 면에서 같은 힘이 필요하다. 마찰력은 접촉면의 상태와 관계없기 때문이다. C. 거친 면에서 더 큰 힘이 필요하다. 미끄러짐을 방해하는 마찰력이 더 크기 때문이다. D. 거친 면에서 더 작은 힘이 필요하다. 도막의 중력이 작아지기 때문이다.

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정답·해설 보기

C. 거친 면에서 더 큰 힘이 필요하다. 미끄러짐을 방해하는 마찰력이 더 크기 때문이다.

해설: 다른 조건이 같을 때 일반적으로 거친 면에서 마찰력이 더 크다. 일정한 속력으로 끌려면 마찰력과 평형을 이루는 힘이 필요하므로 더 큰 힘으로 당겨야 한다.

11. 부력 측정 추의 공기 중 무게가 8 N이고, 물속에 잠긴 채 정지해 있을 때 힘 센서의 측정값이 5 N이다. 공기의 부력을 무시할 때 물속에서 받는 부력의 크기는?

A. 3 N B. 5 N C. 8 N D. 13 N

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정답·해설 보기

A. 3 N

해설: 물속에서는 위쪽 부력 때문에 힘 센서의 측정값이 작아진다. 부력은 공기 중 무게에서 물속 측정값을 뺀 8 N - 5 N = 3 N이다.

12. 부력 비교 같은 물질로 된 작은 공과 큰 공을 물속에 완전히 잠갔다. 부력의 크기를 바르게 비교한 것은?

A. 작은 공이 더 크다. 물속에서 더 가벼워지기 때문이다. B. 큰 공이 더 크다. 물에 잠긴 부피가 커서 더 많은 물을 밀어내기 때문이다. C. 두 공이 같다. 같은 물질로 이루어져 있기 때문이다. D. 두 공 모두 0이다. 완전히 잠기면 부력이 작용하지 않기 때문이다.

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B. 큰 공이 더 크다. 물에 잠긴 부피가 커서 더 많은 물을 밀어내기 때문이다.

해설: 같은 물속에서는 물에 잠긴 부피가 클수록 밀어낸 물의 무게가 커져 부력이 크다. 두 공이 완전히 잠겼으므로 부피가 큰 공이 더 큰 부력을 받는다.

13. 알짜힘 정지한 상자에 수평 방향으로 오른쪽 7 N, 왼쪽 7 N의 힘만 작용한다. 연직 방향의 힘도 평형일 때 알짜힘과 이후 상자의 운동 상태는?

A. 알짜힘 14 N, 오른쪽으로 출발한다. B. 알짜힘 7 N, 왼쪽으로 출발한다. C. 알짜힘 0 N, 계속 정지한다. D. 알짜힘 0 N, 속력이 점점 커진다.

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C. 알짜힘 0 N, 계속 정지한다.

해설: 서로 반대인 같은 크기의 힘은 상쇄되어 알짜힘이 0이다. 운동 상태가 변하지 않으므로 처음에 정지한 상자는 계속 정지한다.

14. 운동 상태 일정한 속력으로 원을 따라 움직이는 대관람차의 한 좌석에 대한 설명으로 옳은 것은?

A. 속력이 일정하므로 운동 상태는 변하지 않는다. B. 속력은 일정해도 운동 방향이 계속 바뀌므로 운동 상태가 변한다. C. 운동 방향이 일정하고 속력만 계속 커진다. D. 알짜힘이 0이어서 원을 따라 움직인다.

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B. 속력은 일정해도 운동 방향이 계속 바뀌므로 운동 상태가 변한다.

해설: 운동 상태는 속력과 운동 방향을 함께 보아야 한다. 속력이 일정해도 원을 따라 움직이면 방향이 계속 바뀌므로 운동 상태가 변하며, 알짜힘은 0이 아니다.

15. 방향 판단 오른쪽으로 움직이는 공에 왼쪽 방향의 알짜힘이 작용한다. 공의 속력은 처음에 어떻게 변하는가?

A. 증가한다. B. 일정하게 유지된다. C. 즉시 0이 된 뒤 그대로 멈춰 있다. D. 감소한다.

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D. 감소한다.

해설: 알짜힘이 현재 운동 방향과 반대이면 처음에는 속력이 감소한다. 반대 방향의 힘이 작용한다고 곧바로 정지하거나 운동 방향이 즉시 바뀌지는 않는다.

16. 승강기 승강기가 일정한 속력으로 곧게 위로 올라간다. 사람에게 작용하는 중력과 바닥이 떠받치는 힘의 크기를 비교하면?

A. 두 힘의 크기가 같다. B. 바닥이 떠받치는 힘이 더 크다. C. 중력이 더 크다. D. 사람이 움직이므로 중력은 작용하지 않는다.

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A. 두 힘의 크기가 같다.

해설: 일정한 속력의 직선 운동에서는 운동 상태가 변하지 않아 알짜힘이 0이다. 따라서 위쪽으로 떠받치는 힘과 아래쪽 중력의 크기가 같다.

17. 평형과 작용·반작용 수평한 책상 위에 정지한 책에 작용하는 중력과 책상이 책을 떠받치는 힘의 관계는? 책에 다른 힘은 작용하지 않는다.

A. 작용·반작용이다. 두 힘 모두 같은 책에 작용하기 때문이다. B. 평형이다. 서로 다른 물체에 작용하기 때문이다. C. 작용·반작용이다. 두 힘의 방향이 반대이기만 하면 되기 때문이다. D. 평형이다. 같은 책에 같은 크기로 반대 방향으로 작용하기 때문이다.

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D. 평형이다. 같은 책에 같은 크기로 반대 방향으로 작용하기 때문이다.

해설: 두 힘 모두 책에 작용하고 크기가 같으며 방향이 반대여서 평형을 이룬다. 작용·반작용의 두 힘은 서로 다른 물체에 작용한다.

18. 설계 눈길에서 자동차가 미끄러지는 것을 줄이는 방법과 원리를 바르게 연결한 것은?

A. 타이어에 기름을 바른다－마찰력을 크게 한다. B. 타이어에 스노 체인을 감는다－눈길과 타이어 사이의 마찰력을 크게 한다. C. 타이어 표면을 매끈하게 만든다－마찰력을 크게 한다. D. 타이어와 눈길 사이의 마찰력을 없앤다－미끄러짐을 줄인다.

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B. 타이어에 스노 체인을 감는다－눈길과 타이어 사이의 마찰력을 크게 한다.

해설: 스노 체인은 눈길과 타이어 사이의 마찰력을 크게 하여 미끄러짐을 줄인다. 기름을 바르거나 표면을 매끈하게 만드는 것은 일반적으로 마찰력을 줄인다.

19. 부력의 이용 무거운 화물선이 물에 떠서 정지해 있을 수 있는 까닭으로 옳은 것은?

A. 물에 들어가면 배의 질량이 0이 되기 때문이다. B. 배가 무거울수록 중력이 위쪽으로 작용하기 때문이다. C. 속을 비운 큰 선체가 많은 물을 밀어내어 배의 무게와 같은 크기의 부력을 받을 수 있기 때문이다. D. 배가 완전히 물에 잠겨야만 부력이 생기기 때문이다.

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C. 속을 비운 큰 선체가 많은 물을 밀어내어 배의 무게와 같은 크기의 부력을 받을 수 있기 때문이다.

해설: 속을 비운 큰 선체는 많은 물을 밀어내어 큰 부력을 받을 수 있다. 물에 떠서 정지해 있을 때 위쪽 부력과 아래쪽 무게가 평형을 이룬다. 물속에서도 배의 질량은 줄어들지 않는다.

20. 종합 스쿠버 다이버가 ㉠ 정지 상태에서 하강을 시작할 때, ㉡ 한 깊이에 정지해 머물 때, ㉢ 정지 상태에서 상승을 시작할 때의 중력과 부력 관계를 순서대로 바르게 나타낸 것은? 물의 저항과 발차기 등 다른 힘은 무시한다.

A. ㉠ 중력 > 부력 → ㉡ 중력 = 부력 → ㉢ 중력 < 부력 B. ㉠ 중력 < 부력 → ㉡ 중력 = 부력 → ㉢ 중력 > 부력 C. ㉠ 중력 = 부력 → ㉡ 중력 > 부력 → ㉢ 중력 < 부력 D. ㉠ 중력 > 부력 → ㉡ 중력 < 부력 → ㉢ 중력 = 부력

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A. ㉠ 중력 > 부력 → ㉡ 중력 = 부력 → ㉢ 중력 < 부력

해설: 정지 상태에서 하강하려면 아래쪽 중력이, 상승하려면 위쪽 부력이 더 커야 한다. 한 깊이에 정지해 머물 때는 두 힘의 크기가 같다. 이미 하강 중인 다이버를 감속시켜 멈추려면 그 과정에서는 위쪽 알짜힘이 필요하므로, 중력과 부력을 같게 하는 것만으로 바로 멈추지는 않는다.

핵심 암기 확인 문제

암기 1 힘의 3요소를 모두 바르게 나열한 것은?

A. 질량·무게·속력 B. 작용점·방향·크기 C. 거리·시간·속력 D. 부피·밀도·무게

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B. 작용점·방향·크기

해설: 힘을 정확히 표현하려면 작용점, 방향, 크기를 알아야 한다.

암기 2 같은 물체에 같은 직선 위에서 두 힘만 작용할 때, 두 힘이 평형을 이루는 경우는?

A. 오른쪽 5 N, 오른쪽 5 N B. 오른쪽 8 N, 왼쪽 3 N C. 위쪽 4 N, 아래쪽 6 N D. 위쪽 6 N, 아래쪽 6 N

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D. 위쪽 6 N, 아래쪽 6 N

해설: 같은 물체에 크기가 같고 방향이 반대인 두 힘이 같은 직선 위에서 작용하면 합력이 0이 되어 평형을 이룬다.

암기 3 중력·탄성력·마찰력·부력의 대표적인 방향을 순서대로 바르게 연결한 것은?

A. 지구 중심 / 원래 모양으로 돌아가는 방향 / 미끄러짐을 방해하는 방향 / 위쪽 B. 지구 중심 / 늘인 방향 / 미끄러짐을 방해하는 방향 / 위쪽 C. 지구 바깥쪽 / 원래 모양으로 돌아가는 방향 / 미끄러지는 방향 / 위쪽 D. 지구 중심 / 원래 모양으로 돌아가는 방향 / 미끄러짐을 방해하는 방향 / 아래쪽

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A. 지구 중심 / 원래 모양으로 돌아가는 방향 / 미끄러짐을 방해하는 방향 / 위쪽

해설: 중력은 지구 중심, 탄성력은 원래 모양으로 돌아가려는 방향, 마찰력은 접촉면의 미끄러짐 또는 미끄러지려는 경향을 방해하는 방향, 부력은 위쪽으로 작용한다.

암기 4 알짜힘이 0인 물체의 운동 상태로 옳은 것은?

A. 움직이던 물체도 반드시 정지한다. B. 속력이 계속 증가한다. C. 정지한 물체는 정지를, 움직이던 물체는 등속 직선 운동을 유지한다. D. 속력이 일정한 채 운동 방향만 계속 바뀐다.

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C. 정지한 물체는 정지를, 움직이던 물체는 등속 직선 운동을 유지한다.

해설: 알짜힘이 0이면 운동 상태가 변하지 않는다. 처음에 정지했는지, 움직이고 있었는지에 따라 유지하는 운동 상태가 다르다.

암기 5 알짜힘이 0이 아닐 때 물체에 나타나는 변화로 옳은 것은?

A. 항상 속력만 증가한다. B. 속력 또는 운동 방향이 변한다. C. 항상 즉시 정지한다. D. 운동 상태가 반드시 그대로 유지된다.

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B. 속력 또는 운동 방향이 변한다.

해설: 알짜힘이 0이 아니면 물체에 가속도가 생겨 속력 또는 운동 방향이 변한다. 빨라지는 경우뿐 아니라 느려지거나 방향이 바뀌는 경우도 포함한다.

시험 직전 사지선다 복습

복습 1 힘의 크기를 나타내는 단위는?

A. kg(킬로그램) B. m(미터) C. N(뉴턴) D. s(초)

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C. N(뉴턴)

해설: 힘의 단위는 N(뉴턴)이다. kg은 질량, m는 길이, s는 시간의 단위이다.

복습 2 힘의 3요소에 해당하지 않는 것은?

A. 작용점 B. 방향 C. 크기 D. 속력

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D. 속력

해설: 힘의 3요소는 작용점·방향·크기이다. 속력은 물체의 운동을 나타내는 양이다.

복습 3 한 물체에 동시에 작용하는 여러 힘과 같은 효과를 내는 하나의 힘은?

A. 합력 B. 질량 C. 탄성 D. 속력

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A. 합력

해설: 여러 힘과 같은 효과를 나타내는 하나의 힘을 합력이라고 한다.

복습 4 한 물체에 작용하는 두 힘의 합력이 0일 때 두 힘의 관계는?

A. 같은 방향으로 작용한다. B. 평형을 이룬다. C. 한쪽 힘만 작용한다. D. 두 힘의 크기가 반드시 다르다.

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B. 평형을 이룬다.

해설: 두 힘의 합력이 0이면 두 힘은 평형을 이룬다. 두 힘이 모두 사라졌다는 뜻은 아니다.

복습 5 물체에 작용하는 중력의 크기를 무엇이라고 하는가?

A. 질량 B. 부피 C. 무게 D. 밀도

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C. 무게

해설: 무게는 중력의 크기이며 단위는 N이다. 질량은 물질의 고유한 양이며 단위는 kg이다.

복습 6 변형된 탄성체가 원래 모양으로 돌아가려는 힘은?

A. 중력 B. 마찰력 C. 부력 D. 탄성력

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D. 탄성력

해설: 탄성력은 변형된 용수철이나 고무줄 등이 원래 모양으로 돌아가려는 힘이다.

복습 7 접촉면 사이의 미끄러짐이나 미끄러지려는 경향을 방해하는 힘은?

A. 마찰력 B. 부력 C. 중력 D. 탄성력

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A. 마찰력

해설: 마찰력은 접촉면에서 상대적인 미끄러짐 또는 미끄러지려는 경향을 방해하는 방향으로 작용한다.

복습 8 액체나 기체가 그 속의 물체를 위로 밀어 올리는 힘은?

A. 중력 B. 탄성력 C. 부력 D. 마찰력

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C. 부력

해설: 액체나 기체가 물체를 위로 밀어 올리는 힘은 부력이다.

복습 9 한 물체에 작용하는 모든 힘의 합력을 부르는 말은?

A. 무게 B. 알짜힘 C. 탄성 D. 질량

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B. 알짜힘

해설: 알짜힘은 한 물체에 작용하는 모든 힘을 합한 힘이다.

복습 10 물체에 작용하는 알짜힘이 0이면 운동 상태는 어떻게 되는가?

A. 반드시 정지 상태로 바뀐다. B. 속력이 계속 커진다. C. 방향이 계속 바뀐다. D. 변하지 않는다.

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D. 변하지 않는다.

해설: 알짜힘이 0이면 물체의 운동 상태는 변하지 않아 정지 또는 등속 직선 운동을 유지한다.

복습 11 속력이 일정해도 무엇이 변하면 운동 상태가 변한 것인가?

A. 운동 방향 B. 관찰자의 이름 C. 운동 시간의 단위 D. 거리의 단위

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A. 운동 방향

해설: 운동 상태는 속력과 운동 방향으로 판단한다. 속력이 일정해도 방향이 변하면 운동 상태가 변한다.

복습 12 같은 물속에서 부력 조절 장치에 공기를 넣어 물에 잠긴 부피가 커지면 부력은?

A. 작아진다. B. 커진다. C. 항상 0이 된다. D. 부피와 관계없이 일정하다.

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B. 커진다.

해설: 같은 물속에서는 물에 잠긴 부피가 커질수록 더 많은 물을 밀어내므로 부력이 커진다.

마무리: 이 단원의 핵심은 힘의 이름을 외우는 데서 끝나지 않는다. 한 물체를 정하고, 그 물체에 작용하는 힘을 방향과 크기가 드러나는 화살표로 나타낸 뒤, 알짜힘으로 운동 상태 변화를 설명할 수 있어야 한다.